
Ragazzo prodigio, poco più che adolescente riuscì a determinare un metodo generale per scoprire se una equazione è risolvibile o meno con operazioni quali somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevazione di potenza ed estrazione di radice, risolvendo così un problema della matematica vecchio di millenni.
Il suo lavoro ha posto le basi per la teoria che porta il suo nome, la Teoria di Galois appunto, un'importante branca dell'algebra astratta. È stato anche il primo ad utilizzare il termine gruppo in matematica per definire un insieme di possibili permutazioni di elementi, ed ha definito i gruppi che portano il suo nome: i gruppi di Galois.
Galois era un fervente repubblicano, ed è famoso un suo brindisi al Re con in mano un coltello. Questo brindisi lo portò in prigione e solo grazie a degli amici che testimoniarono a suo favore riuscì ad essere scarcerato.
Morì per una ferita allo stomaco riportata in un duello, a soli vent'anni di età.
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